X-(1-3X^2)=2X-(-X-3)

Solution for X-(1-3X^2)=2X-(-X-3) equation:

Simplifying
X + -1(1 + -3X2) = 2X + -1(-1X + -3)
X + (1 * -1 + -3X2 * -1) = 2X + -1(-1X + -3)
X + (-1 + 3X2) = 2X + -1(-1X + -3)

Reorder the terms:
-1 + X + 3X2 = 2X + -1(-1X + -3)

Reorder the terms:
-1 + X + 3X2 = 2X + -1(-3 + -1X)
-1 + X + 3X2 = 2X + (-3 * -1 + -1X * -1)
-1 + X + 3X2 = 2X + (3 + 1X)

Reorder the terms:
-1 + X + 3X2 = 3 + 2X + 1X

Combine like terms: 2X + 1X = 3X
-1 + X + 3X2 = 3 + 3X

Solving
-1 + X + 3X2 = 3 + 3X

Solving for variable 'X'.

Reorder the terms:
-1 + -3 + X + -3X + 3X2 = 3 + 3X + -3 + -3X

Combine like terms: -1 + -3 = -4
-4 + X + -3X + 3X2 = 3 + 3X + -3 + -3X

Combine like terms: X + -3X = -2X
-4 + -2X + 3X2 = 3 + 3X + -3 + -3X

Reorder the terms:
-4 + -2X + 3X2 = 3 + -3 + 3X + -3X

Combine like terms: 3 + -3 = 0
-4 + -2X + 3X2 = 0 + 3X + -3X
-4 + -2X + 3X2 = 3X + -3X

Combine like terms: 3X + -3X = 0
-4 + -2X + 3X2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + -0.6666666667X + X2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + -0.6666666667X + 1.333333333 + X2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + -0.6666666667X + X2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -0.6666666667X + X2 = 0 + 1.333333333
-0.6666666667X + X2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
-0.6666666667X + X2 = 1.333333333

The X term is -0.6666666667X.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667X + 0.1111111112 + X2 = 1.333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667X + X2 = 1.333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 1.333333333 + 0.1111111112 = 1.4444444442
0.1111111112 + -0.6666666667X + X2 = 1.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(X + -0.3333333334)(X + -0.3333333334) = 1.4444444442

Calculate the square root of the right side: 1.201850425

Break this problem into two subproblems by setting 
(X + -0.3333333334) equal to 1.201850425 and -1.201850425.

Subproblem 1
X + -0.3333333334 = 1.201850425

Simplifying
X + -0.3333333334 = 1.201850425

Reorder the terms:
-0.3333333334 + X = 1.201850425

Solving
-0.3333333334 + X = 1.201850425

Solving for variable 'X'.

Move all terms containing X to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + X = 1.201850425 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + X = 1.201850425 + 0.3333333334
X = 1.201850425 + 0.3333333334

Combine like terms: 1.201850425 + 0.3333333334 = 1.5351837584
X = 1.5351837584

Simplifying
X = 1.5351837584

Subproblem 2
X + -0.3333333334 = -1.201850425

Simplifying
X + -0.3333333334 = -1.201850425

Reorder the terms:
-0.3333333334 + X = -1.201850425

Solving
-0.3333333334 + X = -1.201850425

Solving for variable 'X'.

Move all terms containing X to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + X = -1.201850425 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + X = -1.201850425 + 0.3333333334
X = -1.201850425 + 0.3333333334

Combine like terms: -1.201850425 + 0.3333333334 = -0.8685170916
X = -0.8685170916

Simplifying
X = -0.8685170916

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
X = {1.5351837584, -0.8685170916}